二元關係是數學中的一個概念，用於描述兩個數學對象之間的關係。
這些關係可以是各種各樣的，例如算術中的「大於」「等於」，幾何學中的「相似」，或集合論中的「為…的元素」或「為…的子集」。在形式上，二元關係通常被定義為兩個集合A和B的笛卡爾積\(A \times B\)的子集。這意味著，二元關係是由有序對組成的集合，其中每個有序對都來自集合A和B的元素。例如，如果A和B都是集合{1,2,3}，那麼\(A \times B\)將包含9個有序對，如<1,1>、<1,2>、<1,3>等。任何這些有序對的子集都構成A到B的二元關係。這些關係可以是非常特定的（如等於），也可以是非常寬鬆的（如整除關係）。
除了笛卡爾積的子集形式外，二元關係還可以通過其他方式表示，如關係矩陣或關係圖。關係矩陣是一個方陣，其元素表示兩個集合中元素之間的關係。例如，如果集合是{1,2,3}，那麼關係矩陣的一個元素可能表示2和3之間的關係。關係圖則是一種圖形表示法，其中節點代表集合中的元素，邊的存在表示兩個元素之間有特定的關係。
總的來說，二元關係是連線兩個集合（或單個集合內的元素）的橋樑，它們可以是非常具體的（如相等）也可以是更一般的概念（如整除）。它們在數學的各個領域中都有廣泛的套用。