函數的積分是微積分學中的一箇基本概念，它可以分爲定積分和不定積分兩種類型。
不定積分（indefinite integral）是指已知函數f(x)的原函數F(x)，求函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C爲任意常數）的過程。求不定積分的過程可以看作是對函數進行“逆運算”，即已知導函數，求原函數。
定積分（definite integral）則是指求函數f(x)在某個區間[a,b]上的定積分，這個積分值是確定的，是一箇具體的數值。定積分的定義運用了極限的概念，可以理解爲在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想爲一系列矩形組合的極限。
積分號（integral sign）是∫，被積函數（integrand）是f(x)，積分變量是x，被積式是f(x)dx，積分常數是C。求已知函數的不定積分的過程叫做對這個函數進行積分。