分形理論(Fractal Theory)是一種現代數學理論，由美籍數學家本華·曼德博(Benoit B. Mandelbrot)首先提出。
分形理論的核心是分形幾何學，它提供了一種用分數維度來描述和研究客觀事物的方法，這種方法突破了傳統幾何學對一維、二維、三維乃至四維時空的局限，更準確地描述了複雜系統的真實屬性和狀態，體現了客觀事物的多樣性和複雜性。分形的一個關鍵特徵是自相似性，即局部與整體之間的相似性，這種相似性可以是精確的，也可以是統計意義上的。
分形理論不僅在數學和計算機科學領域占有重要地位，還廣泛套用於自然界和各種科學研究中，如地質學、物理學、生物學和經濟學等。分形理論的發展極大地推動了計算機圖形學、混沌理論等領域的研究。此外，分形理念也被套用於城市規劃、建築設計、工業設計等領域，展現了其在審美和實用價值方面的潛力。