函數的單調性，也稱爲函數的增減性，是指函數在其定義區間內的一種變化趨勢。具體來說：
如果函數 \( f(x) \) 的自變量在其定義區間內增大時，函數值 \( f(x) \) 也隨着增大，則稱該函數在該區間上具有單調遞增性。
如果函數 \( f(x) \) 的自變量在其定義區間內增大時，函數值 \( f(x) \) 隨之減小，則稱該函數在該區間上具有單調遞減性。
單調性是一箇局部概念，它描述了在指定區間內函數值變化與自變量變化的關係。在數學和其他領域中，單調性有着廣泛的應用，例如在優化問題中，單調性原理可以幫助減少搜索空間，從而更快地找到最優解。在實際應用中，單調性原理也用於設計算法和優化模型，如機器學習中的模型和算法設計。
判定函數的單調性通常需要用到函數的導數和導函數。對於單調遞增的函數，其導函數在定義域內大於零；對於單調遞減的函數，其導函數在定義域內小於零。此外，二階導數也可以用來判斷函數的單調性，對於單調遞增的函數，其二階導數在定義域內大於零。