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什麼是因子設計

因子設計是一種試驗設計方法,旨在考察因素的主效應和感興趣的交互效應。它通過使用各因素的全部或部分處理進行試驗,以確保需要考察的效應不會被其他混雜的試驗設計所影響。因子設計也被稱爲分析因設計(factorial experiment design),它允許同時評估兩個或多箇因素之間的主效應和交互效應。

因子設計可以分爲兩種主要類型:

全面實驗:適用於實驗中只有兩個因素的情況,對兩因素的所有可能組合都進行實驗,並且進行重複實驗來考慮交互作用。全面實驗的優點是能夠直觀地找到因素水平的最優組合,同時也可以分析因素間的各種交互作用。然而,它的缺點是實驗次數較多,因此通常只在兩個實驗因素各有兩個水平的情況下使用。

部分因子設計:適用於實驗因素多於兩個的情況。當認爲因素間不存在交互作用或只存在低階交互作用時,不需要進行全面實驗。部分因子設計通過合理選擇所要考慮的交互作用,減少實驗次數。例如,一箇三因子二水平的部分因子設計可以表示爲2^3-d,其中d是一箇可以縮小試驗次數的2的乘方數。

因子設計的分析方法包括利用快速對照法進行方差分析,列方差分析表等。誤差項在因子設計中也非常重要,如果不進行重複實驗,會使誤差項的自由度爲0,從而無法計算均方和F比,導致方差分析無法完成。因此,在考慮交互作用的情形下,必須進行重複實驗。