多項式插值是一種數學方法，其目標是用一箇多項式函數來近似地替代已知數據點之間的函數值。
在數學和數值分析中，這通常涉及到使用一箇多項式，該多項式正好穿過給定的一組數據點。這種插值方法在多種領域中都有應用，包括科學、工程和數據分析等。在實際應用中，這些數據點可能來源於實驗測量或複雜函數的計算。通過多項式插值，可以找到數據點之間的規律，或者用一箇簡單的多項式函數來近似一箇複雜的函數。
多項式插值的方法有多種，包括拉格朗日插值法和牛頓插值法等。這些方法在計算量和精度方面各有特點，例如，當新增一箇插值點時，拉格朗日插值需要重新計算所有的基函數，而牛頓插值則只需計算均差表中心的一行的值。