徑向基函式(Radial Basis Function, RBF)是一種在機器學習和數學領域常用的函式。以下是徑向基函式的詳細介紹：
定義。徑向基函式的特點是其值僅依賴於自變數到原點的距離，通常表示為Φ(x)=Φ(‖x‖)，也可以是以任意點c為中心的距離，即Φ(x,c)=Φ(‖x-c‖)，這意味著函式值取決於自變數與中心的相對位置，這種函式在空間中以中心點為基準，沿徑向對稱。
套用。在神經網路和機器學習中，RBF作為激活函式或核函式，用於構建模型和處理數據，例如，RBF網路能夠逼近任意非線性函式，適用於多種套用，如函式逼近、時間序列分析、數據分類、模式識別等。
類型。RBF中最常用的類型是高斯核函式，其形式為k(‖x-xc‖)=exp(-‖x-xc‖²/2σ²)，這裡σ是函式的寬度參數，控制著函式的徑向作用範圍。
總的來說，徑向基函式是一種在機器學習和數學中廣泛套用的工具，其核心特性是沿徑向對稱的標量函式，能夠根據中心點的距離來決定函式值，從而在數據處理和模型構建中發揮重要作用。