斜率是數學中表示一條直線（或曲線的切線）關於橫坐標軸傾斜程度的量。它可以通過幾種不同的方式來定義：
相對於橫坐標軸的傾斜角：斜率是直線與橫坐標軸正半軸方向所成的角的正切值。如果直線與x軸互相垂直，此時直角的正切值為無窮大，因此直線不存在斜率。對於任意直線，其斜率公式可以表示為 \( k = \tan(\alpha) \)，其中 \(\alpha\) 是直線與x軸的夾角。
兩點間的斜率：對於過兩點 \( (x_1, y_1) \) 和 \( (x_2, y_2) \) 的直線，如果 \( x_1
eq x_2 \)，則該直線的斜率可以通過以下公式計算：\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)。
一次函式中的斜率：在一次函式 \( y = kx + b \)（斜截式）中，\( k \) 就是該函式圖像的斜率。這意味著直線的斜率也可以通過函式的形式直接得出。
一般方程中的斜率：對於一般方程 \( ax + by + c = 0 \)，斜率 \( k \) 可以計算為 \( -\frac{a}{b} \)。這是通過將一般方程轉換為斜截式後得出的結果。
綜上所述，斜率的概念和計算方法在幾何和代數中有著廣泛的套用，它幫助我們理解和描述直線的傾斜程度和方向。