斯托克斯公式是微分幾何中的一個重要命題，它體現了斯托克斯定理，這是關於微分形式的積分的一個定理。斯托克斯公式在曲面積分情形下對微積分基本公式進行了推廣，同時也是格林公式的推廣。這個公式建立了曲面塊上的第二類曲面積分與其邊界曲線上的第二類曲線積分之間的聯繫。
斯托克斯公式也可以用來計算固體顆粒在液體中沉降的速度，這個速度取決於顆粒的大小和液體的性質。在真空中，顆粒沉降只受重力作用，呈自由落體運動。而在水中，顆粒除了受到重力作用外，還會受到與重力作用相反的黏滯阻力的作用。
斯托克斯定律是斯托克斯公式的一個特例，它描述了球形物體在粘滯層流中沉降的速度。這個定律的數學表達是：F=6πηυR，其中R是球體的半徑，υ是相對於液體的速度，η是液體的粘滯係數。
斯托克斯公式的一個表述為：如果函式f在空間有界閉區域內有連續的一階偏導數，且曲線C是該區域中的光滑有向閉曲線，曲面S是由曲線C生成的光滑曲面，且曲面S的方向和曲線C的法向構成右手系，那麼積分\int_S f(x,y,z)dS等於\int_C f_x(x,y,z)n_x(x,y,z) + f_y(x,y,z)n_y(x,y,z) + f_z(x,y,z)n_z(x,y,z) dl，其中n_x, n_y, n_z是曲面S上的法向量單位向量，dl是曲線C上的路徑長度。