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什麼是方向導數

方嚮導數是一箇數學概念,主要用於多元函數,表示函數在某一點沿着某個特定方向的變化率。

方嚮導數是多元微積分中的一箇重要概念,用於描述標量場中,在某點沿特定向量方向的局部變化速率。它可以通過計算函數在該點沿該方向的有限差分商的極限來定義,也可以理解爲函數在某一點沿單位長度向量的方嚮導數。方嚮導數是偏導數的推廣,偏導數是指多元函數沿座標軸方向的方嚮導數。例如,在二維空間中,偏導數可以看作是沿x軸或y軸方向的方嚮導數。

方嚮導數的計算需要考慮函數的定義域、特定點以及特定方向,它不僅適用於直線方向,也適用於曲線方向。