什麼是梯度方向

梯度方向是指在一個函式中，函式值增長最快的方向。

梯度是一個向量（矢量），它表示在函式圖形的某一點上，方嚮導數取得最大值的那一方向。換句話說，函式在該點沿著梯度方向的變化最快，變化率最大。在標量場中，梯度的方向指向函式值增長最快的方向。而梯度的模，即梯度向量的大小，表示這一方向上的最大變化率。在最佳化問題中，梯度方向對於找到函式的最大值或最小值非常重要。沿著梯度方向，可以更容易地找到函式的最大值；而沿著梯度相反的方向，則可以更快地找到函式的最小值。