數學模型
機率模型是一種數學模型，用於描述不同隨機變數之間的機率關係。它提供了一種描述框架，將學習任務歸結為計算變數的機率分布，核心在於如何基於可觀測變數推測出未知變數的條件分布。機率模型通常由三元組 \((\Omega, F, P)\) 組成，其中 \(\Omega\) 是隨機變數的採樣空間，\(F\) 是分布律，而 \(P\) 是 \(F\) 上的機率測度。在統計學的上下文中，機率模型也被稱為統計模型，是機率模型的集合，通常刻畫了一個或多個隨機變數之間的相互非確定性的機率關係。
在機器學習和模式識別的領域中，機率模型的形式可以表示為 \(P(Y|X)\)，其中 \(X\) 是輸入數據，\(Y\) 是對應的輸出或目標變數。這種模型在分類過程中通過輸入數據 \(X\) 來獲得輸出變數 \(Y\) 取值的機率分布，而不是一個具體的值。這樣，可以在分類問題時通過計算各個類的機率，並選擇機率最大的類作為最終的判決結果。