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什麼是等價類

等價類是一箇廣泛應用於軟件工程離散數學的概念。在軟件工程中,等價類方法是一種重要的黑盒測試用例設計方法,它通過將程序的輸入域劃分爲若干部分(子集),將每個子集中的輸入數據視爲等價,從而減少測試數據的數量,提高測試效率。每一部分的輸入數據被稱爲一箇等價類,在每個等價類中選擇一箇或幾個代表性的輸入數據作爲測試用例,可以有效地覆蓋整個輸入域,揭露程序中的錯誤。

等價類可以分爲有效等價類和無效等價類。有效等價類是指符合程序規格說明的、合理的輸入數據集合,用於檢驗程序是否實現了既定的功能和性能;無效等價類則是指不符合程序規格說明、不合理的輸入數據集合,用於測試程序對於錯誤或意外輸入的應對能力。

在離散數學中,等價類是基於等價關係定義的概念,即如果一箇集閤中的某個元素與另一箇元素具有特定的關係(如相等),則它們屬於同一個等價類。這種關係通常是自反的、對稱的和傳遞的。等價類的概念可以幫助簡化一些數學問題,例如在羣論圖論中的應用。