線性組合是線性代數中的一箇概念，指的是將若干個同維向量分別乘以標量（係數），然後將這些乘積相加得到的新向量。
例如，若有兩個同維向量a→1\vec{a1}a→1和a→2\vec{a2}a→2，那麼它們的線性組合可以表示爲k1×a→1+k2×a→2k1 \times \vec{a1} + k2 \times \vec{a2}k1×a1→+k2×a2→，其中k1k1k1和k2k2k2是標量。線性組合的結果仍然是一箇同維向量。這個概念可以擴展到更多維度的向量或標量，只要它們具有相同的維度。
此外，線性組合在數學中有廣泛的應用，特別是在向量空間和矩陣理論中。它也用於描述信號處理、圖像處理、物理和其他領域中的現象。