蒙特卡洛算法(Monte Carlo algorithm)是一種以概率統計理論爲指導的數值計算方法，它通過使用隨機數（通常是僞隨機數）來解決各種計算問題。
蒙特卡洛算法的核心思想是隨機採樣，適用於處理複雜或高維度的問題。該方法通過生成大量隨機樣本，利用統計學的原理來估計所求問題的解，例如，如果要計算某個隨機事件的概率或某個隨機變量的期望值，可以通過模擬該事件的發生頻率來估計其概率，或者通過分析這些隨機變量的樣本統計特徵來得到問題的解。這種方法特別適用於那些難以用傳統數學方法精確求解或公式求解非常困難的問題。
蒙特卡洛算法的理論基礎包括大數定律，即隨着樣本數量的增加，樣本的平均值趨向於真實值。它的應用範圍非常廣泛，包括求解微分方程、計算多重積分、尋找特徵值等。這種方法最初由斯坦尼斯拉夫·烏拉姆和尤里·維加等科學家在20世紀40年代爲模擬核反應堆中的中子傳輸問題而開發，後來被廣泛應用於各種領域。