連續統假設是格奧爾格·康托爾在1874年提出的一個假設，它涉及到集合論中不可數集合的基本性質。具體來說，連續統假設可以被描述為：不存在大小介於可數集合和整個實數集之間的集合。可數集合指的是可以一一對應於自然數集合的集合，例如正整數集合、有理數集合等。而實數集合則是一個無限的、不可數的集合，其中包含了所有的實數。連續統假設表明，不存在大小介於這兩個集合之間的集合。
1938年，哥德爾證明了連續統假設在經典的ZFC公理體系下不能被證偽。1963年，美國數學家保羅·柯恩以力迫法證明連續統假設不能由策梅洛-弗蘭克爾集合論（無論是否含選擇公理）推導。因此，連續統假設不能在策梅洛--弗倫克爾公理體系內證明其正確性與否。