重因式是一個數學概念，具體定義如下：
定義：給定不可約多項式 (p(x))，如果 (p(x)) 能被 (f(x)) 的 (k) 次方整除，但不能被 (f(x)) 的 ((k+1)) 次方整除，其中 (k) 是正整數，那麼 (p(x)) 是 (f(x)) 的 (k) 重因式。
特殊情況：
如果 (k=0)，則 (p(x)) 不是 (f(x)) 的因式。
如果 (k=1)，則 (p(x)) 是 (f(x)) 的單因式。
例子：若 (f(x) = x^2 + x + 1)，且 (p(x) = x + 1) 是 (f(x)) 的一個因式，但 (p(x)^2) 不是 (f(x)) 的因式，那麼 (p(x)) 是 (f(x)) 的單因式。如果 (p(x)^2) 能夠整除 (f(x))，但 (p(x)^3) 不能整除 (f(x))，那麼 (p(x)) 是 (f(x)) 的重因式。
充分必要條件：不可約多項式 (p(x)) 是 (f(x)) 的重因式的充分必要條件是 (p(x)) 是 (f(x)) 與其導數 (f'(x)) 的公因式。
相關概念：
單因式：當 (k=1) 時的重因式。
無重因式：如果多項式沒有重因式，則它與它的導數互素。
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