數學統計模型
隨機遊走模型是一種數學統計模型，通常用於描述某種隨機過程中的不規則變動。
這種模型可以表示為一連串的軌跡，其中每一次移動都是隨機的。隨機遊走模型在多個領域有廣泛的套用，如物理學、生物學和金融學等。在時間序列分析中，隨機遊走模型通常表示為Yt=Y(t-1)+εt，其中Yt和Y(t-1)分別代表在時刻t和t-1的觀測值，而εt是在時刻t的誤差項或隨機擾動項。這個公式意味著當前觀測值等於前一時刻的觀測值加上一個隨機擾動項，每個隨機擾動項都是相互獨立且具有相同的方差σ^2的常態分配隨機變數。
隨機遊走的特點是隨機性強、不可預測、沒有長期平均水平和固定趨勢。此外，隨機遊走模型的一階自回歸模型的參數a=1的情形，其平穩性條件是不滿足的。隨著時間的變化，隨機遊走的方差會不斷增大，因此它描述的是一個非平穩序列。