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什麼是f檢驗

F檢驗,也被稱爲聯合假設檢驗或方差比率檢驗,是一種在零假設(null hypothesis, H0)之下,統計值服從F-分佈的檢驗。它通常是用來分析用了超過一箇參數的統計模型,以判斷該模型中的全部或一部分參數是否適合用來估計母體。

F檢驗最常用於比較已擬合到數據集的統計模型,以識別最適合數據抽樣總體的模型。在多元線性迴歸模型中,爲了瞭解迴歸模型是否符合變量之間的客觀規律,引入的影響因素是否有效,需要對迴歸模型進行檢驗,F檢驗和t檢驗是兩種常用的檢驗方法。

此外,F檢驗也用於檢驗兩組服從正態分佈的樣本是否具有相同的總體方差,即方差齊性。在兩樣本t檢驗中,首先要判斷兩總體方差是否相同,即方差齊性,若兩總體方差相等,則直接用t檢驗,若不等,可採用t'檢驗變量變換秩和檢驗等方法。

F檢驗的名稱是由美國數學家兼統計學家George W. Snedecor命名,爲了紀念英國統計學家兼生物學家羅納德·費雪(Ronald Aylmer Fisher)。費雪在1920年代發明了這個檢驗和F分配,最初叫做方差比率(Variance Ratio)。