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什麼是z變換

Z變換(Z-transformation)是一種在數學和工程領域常用的工具,它用於將離散時間信號從時域轉換到復頻域(Z域)。

在離散時間信號處理中,Z變換的地位與作用類似於連續時間信號處理中的拉普拉斯變換。Z變換能夠將線性時不變離散系統的時域數學模型(差分方程)轉換為Z域的代數方程,從而簡化離散系統的分析過程。此外,Z變換還幫助利用系統函式來分析系統的時域特性、頻率回響及穩定性等。

Z變換定義為一個洛朗級數,其收斂域(ROC)定義了級數絕對可和的Z值的範圍。只有在這個收斂域內,Z變換才有意義。Z變換不僅在數位訊號處理計算機控制系統等領域有著廣泛的套用,而且也是分析離散系統問題的一個重要數學工具。