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倒三角運算元

倒三角運算元,通常表示為符號「▽」,在數學和物理學中有著廣泛的套用,具體內容如下:

倒三角運算元是一種微分運算元,被稱為哈密頓運算元Nabla,主要用於表示梯度散度旋度等。

在三維空間中,倒三角運算元用於表示對函式在各個正交方向上的偏導數,然後將每個偏導數乘以相應方向上的單位向量。例如,電場強度E=▽U表示電場強度E是電勢U的負梯度,其方向指向電勢降落最快的方向。

倒三角運算元還可以用於描述場在空間中的變化方式,例如,其平方表示拉普拉斯運算元

此外,倒三角運算元的名稱包括「atled」和「del」,後者更為人所熟知。它由威廉·羅文·哈密頓引入,在微積分和向量分析中有重要作用。