全機率公式是機率論中的一個重要工具，它用於計算一個複雜事件的機率。該公式的核心思想是將複雜事件分解為若幹個簡單事件，這些簡單事件之間互不相容，並且構成了樣本空間的完備劃分。
全機率公式的一般形式為：
P(A) = ΣP(Bi)P(A|Bi)
其中，P(A) 是我們要計算的複雜事件的機率，P(Bi) 是簡單事件的發生的機率，P(A|Bi) 是在簡單事件Bi發生的條件下，複雜事件A發生的條件機率。
例如，如果我們想要計算一個複雜事件的機率，這個事件可能取決於多個因素，我們可以將這些因素視為不同的簡單事件，然後分別計算每個簡單事件發生的機率，並乘以在這些條件下複雜事件發生的機率，最後將所有結果相加，就得到了複雜事件發生的總機率。
全機率公式的套用非常廣泛，例如在醫學中，可以計算某種疾病的發病率；在工程中，可以計算某個系統發生故障的機率；在經濟中，可以計算某個公司的盈利機率等。
在使用全機率公式時，需要注意以下幾點：
必須確定所有可能的狀態Bi，並給出它們對應的機率P(Bi)。
必須確定每個狀態Bi下事件A發生的機率P(A|Bi)。
如果有多個狀態Bi，可以先計算它們的機率之積，再對所有乘積求和。
此外，全機率公式還可以通過貝葉斯定理進行推導，因此它和貝葉斯定理是密切相關的。