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公共弦定理

公共弦定理是關於兩個相交圓的性質,其核心內容是兩圓心所在的直線垂直平分兩個圓的公共弦。

這意味著,如果兩個圓相交,則這兩個圓的公共弦(即兩個交點的連線)的直線方程可以表示為 \( (D_1 - D_2)x + (E_1 - E_2)y + F_1 - F_2 = 0 \),其中 \( D_1, E_1, F_1 \) 和 \( D_2, E_2, F_2 \) 分別是兩個圓心的坐標。此外,公共弦的長度可以通過特定的公式計算,該公式涉及到兩圓心的距離、兩圓的半徑等參數。