凱利公式是一 種在 機率 論中 套用的公式，主要 用於在期望 淨收益 為正的 獨立 重複 賭局中，最大化本金的 長期增 長率。它是由美 國 數 學家 約翰·拉里· 凱利 於1956年提出的。 凱利公式的 數 學表 達式通常有 兩 種形式：
f = (bp - g) / b 或 f = (bp - q) / b
其中，f 是 應 該下注的比例，b 是 賠率（投注成功 贏得的倍 數），p 是成功的 機率，g 是失 敗的 機率（1 - p），或者 q 是每次失 敗投 資的 虧 損率。
這 個公式的核心思想是根 據 勝率和 賠率 來 確定下注比例。公式 計算出的比例表示 應 該下注的金 額占可用 資金的比例。如果 計算 結果 為正，表示有利可 圖， 應 該 進行下注；如果 計算 結果 為 負，表示不值得冒 險， 應 該避免下注。
需要注意的是， 凱利公式 並非 適 用於所有情 況。它假 設投 資者 擁 有準 確的 勝率和 賠率信息， 並且 僅 適 用於 獨立 重複的 賭博或投 資 機 會。此外， 凱利公式 沒有考 慮其他因素，如 風 險承受能力、 個人目 標和市 場 變化等。因此，在使用 凱利公式 時，投 資者需要 謹慎 評估 並 結合其他因素做出 決策，以 確保符合 個人情 況和需求。