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分式方程去分母的方法

去分母是解分式方程的重要步驟,其目的是將分式方程轉化為整式方程,使得解方程的過程更加簡便。以下是詳細介紹:

找最簡公分母。首先,需要找到分式方程中所有分母的最低公倍數,這個最低公倍數應該包含所有分母中出現的因式和未知數的最高次冪。

乘以最簡公分母。然後,將方程兩邊同時乘以這個最低公倍數,這樣,方程中的所有分母就會被消除。

整理方程。在去掉分母後,需要整理方程,可能包括移項、合併同類項等步驟。

解整式方程。使用整式方程的解法來解這個方程,求出未知數的值。

檢驗解是否正確。最後,將求得的解代入最簡公分母中檢驗,如果最簡公分母的值不為0,則這個解是原分式方程的解;如果最簡公分母的值為0,則這個解是原方程的增根,不是正確的解。

這個過程基於等式的性質,即等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數,等式仍然成立。