因式分解是代數學中的一個術語，指的是將一個多項式表示為幾個多項式之積的過程與結果。在數域P上，每一個次數n≥1的多項式都可以惟一分解成P上的不可約多項式的乘積。將P上多項式表示成這樣的乘積的過程稱為多項式的因式分解，簡稱因式分解（或分解因式）。在不同的數域上，多項式分解因式的結果可能是不同的。
因式分解的方法靈活，技巧性強，是中學數學中最重要的恆等變形之一，被廣泛地套用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的套用，是解決許多數學問題的有力工具。
主要的因式分解方法包括：
提公因式法：如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式。
公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。例如，a^2-b^2=(a+b)(a-b)，a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^2-2ab+b^2=(a-b)^2等。
分組分解法：如果多項式中沒有公因式，也不能用公式法分解因式，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
完全平方公式：把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2反過來，就可以得到:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2和 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，這兩個公式叫完全平方公式。
需要注意的是，分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。