求切平面的法向量主要有兩種方法：
方法一：
建立恰當的直角座標系。
設平面法向量n=(x,y,z)。
在平面內找出兩個不共線的向量，記爲a=(a1,a2,a3)和b=(b1,b2,b3)。
根據法向量的定義建立方程組：n·a=0和n·b=0。
解方程組，取其中一組解即可。
方法二：
設曲面方程爲F(x,y,z)=0。
對F進行偏導數運算，得到F對x、y、z的偏導數：Fx、Fy、Fz。
將這些偏導數代入向量(Fx,Fy,Fz)中得到法向量。
對法向量進行單位化處理，得到單位法向量N。
示例：
利用隱函數求導，令F=x^2+2y^2+3z^2-21，分別求F對x,y,z的一階偏導數得到的就是切平面的法向量。過程如下：
令F(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-21，
F_x(x,y,z)=2x，
F_y(x,y,z)=4y，
F_z(x,y,z)=6z，
切平面的法向量n=(x,2y,3z)。