根據提供的信息，刑事案件的立案期限主要遵循以下規定：
公安機關的立案審查期限：
一般情況下，公安機關應在3日內完成立案審查。
如果涉嫌犯罪線索需要查證，立案審查期限可延長至7日。
對於重大疑難複雜案件，經縣級以上公安機關負責人批準，立案審查期限可以延長至30日。
人民檢察院的監督機制：
如果被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，可以向人民檢察院提出。人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由，公安機關應當在7日內予以答覆。
如果人民檢察院認為公安機關不立案的理由不能成立，應當通知公安機關立案。公安機關接到通知後應當在15日內予以立案。
一般情況下的最長立案期限：
一般刑事案件最長的立案期限是30天。如果超期不立案，需要做出合理的解釋。
綜上所述，刑事案件的立案期限取決於案件的具體情況和複雜程度。一般情況下，公安機關應在3日內完成立案審查，但對於重大疑難複雜案件，這一期限可以延長至30日。人民檢察院對公安機關的立案行為進行監督，確保符合法律規定。