加法器是一種電子設備，用於執行二進制數的加法運算。加法器的基本類型包括半加器和全加器。
半加器。半加器接收兩個二進制數作為輸入，並產生一個和數（Sum）和一個進位（Carry）。它主要用於處理兩個單一位的加法，不考慮來自低位的進位。半加器通常由一個異或門和一個與門組成，異或門用於計算和數，與門用於計算進位。
全加器。全加器與半加器相似，但它還可以處理來自低位的進位。全加器由兩個半加器和一個或門組成，用於正確處理進位傳遞。在多位二進制加法中，全加器通過級聯方式連線，以實現多位數字的加法運算。
加法器的工作原理基於二進制加法的規則和電子邏輯電路的設計。例如，對於n位的二進制加法，可以使用n個全加器級聯的方式來實現。每個全加器接收兩個輸入位和一個來自低位的進位位，產生一個輸出位和一個新的進位位。這個過程一直持續到所有的位都相加完畢。
總的來說，加法器的工作原理可以根據其類型和大小（即處理的位數）而有所不同。半加器主要用於處理簡單的加法問題，而全加器則適用於更複雜的二進制加法運算。