動手打人可能構成的犯罪行爲取決於打人的具體情節和造成的後果。以下是可能涉及的犯罪類型及其對應的法律規定：
故意傷害罪：
如果動手打人導致他人輕傷，可能會構成故意傷害罪，根據《刑法》的規定，可判處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果動手打人導致他人重傷，根據《刑法》的規定，可判處三年以上十年以下有期徒刑。
如果動手打人導致他人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾，根據《刑法》的規定，可判處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
尋釁滋事罪：
如果動手打人屬於無事生非、隨意毆打他人，可能構成尋釁滋事罪。
治安處罰：
如果動手打人造成的傷害程度未達到輕傷，根據《治安管理處罰法》的規定，可能會受到五日以上十日以下的拘留，並處二百元以上五百元以下的罰款。
綜上所述，動手打人可能構成故意傷害罪、尋釁滋事罪，或者根據傷害程度受到治安管理處罰。具體的罪名和處罰取決於打人的動機、手段、造成的後果等因素。