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単語集

単語集(singleton)也稱為單元素集,是一種特殊的集合,它只包含一個元素。其基本形式表示為 {a},其中 a 是其唯一的元素。単語集是數學中集合論的一個概念。在集合論中,無序對集合是另一種特殊的集合,它只包含兩個元素。對於任意的兩個對象 u 與 v,集合 {u, v} = {v, u} 稱為對象 u 與 v 的無序對。當 u = v 時,{u, v} 可以記為 {u} 或 {v},這時集合 {u} 或 {v} 就是単語集。因此,単語集可以視為無序對集合的一種特殊情況。

在日常生活中,我們經常使用「集合」一詞,例如,「小於5的自然數構成的集合」、「某一平面內的所有三角形組成的集合」、「中國的直轄市組成的集合」、「濟源市圖書館的全部藏書組成的集合」等。一般來說,我們把具有確定性質而相互間又有明確區別的一些對象的全體稱為集合,簡稱為集,集合中的每個對象叫作這個集合的元素。