根據提供的信息，卡普的死亡情況如下：
戰鬥情況：
卡普在蜂巢島與黑鬍子海賊團及其盟友進行了激烈的戰鬥。
在戰鬥中，卡普被青雉使用冰刀刺穿身體，這一擊直接刺穿了他的心臟位置。
儘管有說法認爲青雉是在救卡普，通過冰凍他的身體來止血，但最終卡普因傷勢過重而死亡。
官方聲明：
官方並沒有明確宣佈卡普的死亡，而是表示他的命運未知。
考慮到卡普心臟被冰錐刺穿的嚴重傷勢，可以推斷他已經死亡。
綜上所述，卡普在蜂巢島的戰鬥中遭受了致命的傷害，儘管有關於他可能被救的猜測，但根據官方未明確但暗示的信息，卡普的死亡是確定無疑的。