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向量投影怎么求

求向量投影的方法主要取決於兩個因素:

兩個向量之間的夾角。如果兩個向量同向,則投影值爲向量b的長度;如果反向,則投影值爲負的向量b的長度;如果兩個向量有夾角,則投影值爲向量b的長度乘以夾角的餘弦值。當夾角小於90度時,投影值爲正數;若夾角大於90度且小於180度,投影值爲負數;若夾角等於90度,投影值爲零。

使用點積計算。首先確定向量v和n(或視爲向量a和b)的方向;然後通過點積v·n計算向量v在向量n上的投影長度,公式爲v·n=|v|*|n|*cos(α),其中cos(α)表示向量v與n之間夾角的餘弦值;最後,根據上述公式求出投影向量的長度,但投影向量的方向與原向量v的方向不同,因此需要通過公式轉換求出投影向量的方向。