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坡度算法

坡度是表示地表單元陡緩程度的度量,通常定義為坡面的垂直高度與水平寬度的比值,用字母i表示。坡度的計算方法和表示方式有多種,其中百分比法度數法是最常用的兩種方法。

一、百分比法

百分比法是表示坡度最常用的方法,它是通過將兩點間的高程差與水平距離的百分比來表示坡度。其計算公式為:坡度 = (高程差 / 水平距離) × 100%。例如,坡度3%意味著在水平距離每100米的情況下,垂直方向上升(或下降)3米。

二、度數法

度數法使用角度來表示坡度,通過反三角函式計算得出。其計算公式為:α(坡度) = tan-1 (高程差 / 水平距離)。例如,如果高程差為12米,坡度為3.18%,則水平距離可以通過公式計算得出:水平距離 = 12 / (3.18% / 100%) = 12 / 0.0318 = 377.74米。

以上兩種方法提供了從不同角度理解坡度的途徑,百分比法更直觀,易於理解,而度數法則提供了精確的數值表示。