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多於觀測

多餘觀測是測量平差計算中的一個術語,它指的是在一組觀測值中,除了能唯一確定某個幾何或物理模型的必要觀測之外的其餘觀測值。這意味著觀測值的個數多於確定未知量所必須觀測的個數。通過多餘觀測,不僅可以檢核觀測值中是否含有超過允許範圍的誤差甚至錯誤,而且在平差後可以提高計算成果的精度。多餘觀測的個數常用r表示,即r=n-t,其中n是觀測值的總數,t是必要觀測的個數。多餘觀測數又稱平差的自由度。在測量平差中,多餘觀測是進行平差計算的依據,因為每多增加一個多餘觀測或未知數,就會在它們之間多產生一個函式關係式,即條件方程。

多餘觀測的目的主要有兩點:

為了發現粗差或不符值,測量中要求進行多餘觀測,使觀測值之間構成一定的幾何條件,然後剔除粗差或者重測。

利用多餘觀測值,採用誤差理論和測量平差方法處理偶然誤差,從而求得觀測值和參數的最佳估值。

測量平差是在多餘觀測的基礎上,依據一定的數學模型和某種平差原則,對觀測結果進行合理的調整(加改正數消除閉合差),從而得到一組最可靠的結果並評定精度。平差任務包括消除不符值,求出最或然值,以及評定精度。

總之,多餘觀測是提高觀測成果精度和確保測量結果準確性的重要手段。通過多餘觀測,可以減少誤差,提高觀測成果的質量。