求機率密度的方法主要有兩種:
機率密度函式定義法:
確定隨機變數和機率密度函式,通常用 f(x) 表示。
確定所求的機率密度函式的取值區間,通常是從負無窮到正無窮。
根據機率密度函式的定義,求其積分值即可得到該隨機變數落在某個取值範圍內的機率密度值。
計算機率:根據所求的機率密度值,可以計算該隨機變數落在某個取值範圍內的機率。
直方圖法:
將性能指標 Xi 離散化,劃分為 n 個子區間。
利用仿真模型得到性能指標 Xi 的隨機樣本觀測值 r1, r2,…,rN。
計算樣本值在每個區間的頻率,並繪製直方圖,每個直方圖的面積為該區間樣本值的頻率。
根據直方圖擬合性能指標 Xi 的機率分布,得到機率密度分布函式 fi(Xi)。
以上兩種方法可以根據實際情況選擇使用。