《家人之名》的故事主要圍繞著一個家庭展開。這個家庭由兩個家庭組成，一個是清貧但溫馨的陸家，由父親陸海星、女兒陸晴和弟弟陸啟航組成；另一個是顯赫但冷漠的聶家，由母親聶思敏、兒子聶子峰和女兒程威娜組成。
兩個家庭在子峰和威娜的成人禮上相遇，由此展開了故事的主體部分。他們之間的聯結始於李尖尖（主人公）的失誤，無意中在兩家人面前暴露了子峰和威娜是同班同學的事實。隨後，兩家人開始了各種巧妙的“相遇”，伴隨著一次次的誤會和意外，兩家人越發熟悉彼此。他們在親情和愛情中掙扎，既有衝突，也有和解和守護。故事還展現了兩大家族之間的人性光輝和人性的複雜面貌，凸顯了愛與寬容的主題。
總體來說，《家人之名》的故事旨在講述一個家庭之間交織的愛與寬容的故事，同時也探討了人性的複雜性和多樣性。