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對稱點座標公式

對稱點的坐標可以通過以下步驟計算得出:

假設已知點A的坐標為(x0, y0),對稱點B的坐標為(x1, y1),且A、B兩點關於直線y = kx + b對稱。

根據對稱性,A、B兩點連線的中點C的坐標為((x0 + x1) / 2, (y0 + y1) / 2),並且這箇中點C位於直線y = kx + b上。

將中點C的坐標代入直線方程y = kx + b,得到一個關於x1和y1的方程。

由於A、B兩點關於直線對稱,直線AB與該直線垂直,因此直線AB的斜率乘以直線的斜率等於-1,即(y1 - y0) / (x1 - x0) * k = -1。

解以上方程組,即可求出對稱點B的坐標(x1, y1)。

綜上所述,對稱點的坐標可以通過解這兩個方程組來計算:

中點在直線上的方程:((x0 + x1) / 2, (y0 + y1) / 2) = (kx1 + b - ky0 + b)

直線AB與直線垂直的方程:(y1 - y0) / (x1 - x0) * k = -1

其中,k是已知直線的斜率,b是已知直線的截距,x0和y0是已知點的坐標。