差分格式是數值計算方法中用於離散化微分以及偏微分導數的一種方法。它通過使用相鄰兩個或多個數值點的差分來取代偏微分方程中的導數或偏導數，從而得到一個離散的可求解的方程。在構造差分格式時，通常會有不同的方法來近似導數，例如中心差分、向前差分和向後差分。這些方法對應不同的離散化格式，用於解決不同類型的偏微分方程。
中心差分格式：用於近似二階導數，例如在格點 \( x_i \) 處，\( u_{xx} |_{x=x_i} \) 可以近似為 \( \frac{u_{i-1} - 2u_i + u_{i+1}}{\Delta x^2} \)。
向前差分格式：用於近似時間導數，例如在時間層 \( t_n \) 處，\( u_t |_{x=x_i, t=t_n} \) 可以近似為 \( \frac{u_{i}^{n+1} - u_i^n}{\Delta t} \)，其中 \( u_i^n \) 表示在空間格點 \( x_i \) 和時間層 \( t_n \) 處的解。這種格式稱為顯格式，因為它只包含前一時間層的值。
向後差分格式：與向前差分類似，但是使用後一時間層的值來近似二階導，例如 \( \frac{u_i^{n+1} - u_i^n}{\Delta t} \) 看作 \( (xi,tn+1) \) 這一點的導數。
選擇合適的差分格式是離散化偏微分方程的第一步，它決定了方程的求解方法和穩定性。