差分法，也稱為有限差分法或格線法，是一種廣泛套用於求解偏微分方程定解問題的數值方法。其核心思想包括：
格線剖分。首先，將求解區域進行格線劃分，用有限個離散點（格線點）代替自變數的連續變化區域。
變數替代。將問題中出現的連續變數函式用定義在格線點上的離散變數函式來代替。
差分代替導數。通過使用格線點上函式的差商來代替導數，從而將含有連續變數的偏微分方程定解問題轉化為只含有有限個未知數的代數方程組，這個過程也被稱為差分格式。
求解和收斂性討論。求解這個代數方程組得到的解，作為原偏微分方程定解問題的近似解（數值解）。差分法的有效性還依賴於差分格式的解在格線無限變小時是否收斂於原微分方程定解問題的解。
在具體操作中，可以根據不同的偏微分方程和定解條件選擇合適的差分近似方法，如中心差分法、前向差分法或後向差分法，來列出差分格式。例如，對於包含兩次偏導數的方程∂²u/∂x²+∂²u/∂y²=f(x,y)，可以使用向前差分和向後差分的組合來近似代替這些偏導數，因為單獨使用向前差分或向後差分可能帶來較大的誤差。