差館在香港有多種含義和來源，以下是詳細介紹：
第一個解釋來源於香港的歷史。當英國人統治香港時，警察幾乎全是印度籍，這些印度人被稱為「摩羅差」（叉），因此當時的警察機構被稱為「摩羅差（叉）館」。後來，隨著中國人開始擔任警察職務，這個稱呼逐漸演變為「差館」。
第二個解釋與「衙差」有關。在中國近代歷史中，「衙差」是指衙門中的差人，而在香港，由於「警察」這個詞尚未普及，居民習慣將警察稱為「衙差」，隨著時間的推移，「衙差」逐漸演變為「差人」，而警局也因此被稱為「差局」或「差館」。
第三個解釋與警察的職務有關。警察的職責是維持社會秩序並對社會有負面行為的人進行控告，由於「控告」在英文中是「charge」，與中文的「差」字同音，因此香港居民逐漸將警察稱為「差人」，警局也因此被稱為「差館」。
第四個解釋與「差餉」有關。在香港，「差餉」是一種稅收，用於支付警察的工資，因此人們將警察稱為「差人」，警局則被稱為「差館」。