帝摯
帝嚳死後，根據史料記載，他的帝位首先傳給了他的長子帝摯。帝摯在位期間，由於治理不善，以及隔壁的放勳（即後來的帝堯）治理唐國表現卓越，最終帝摯選擇了禪讓給放勳。放勳繼位後，被稱為帝堯。因此，帝嚳的帝位最終是通過禪讓的方式傳給了他的孫子帝堯。
帝嚳與帝摯：
帝嚳在位期間，他的長子帝摯被封為唐侯。
帝嚳去世後，帝摯繼位，但他的治理能力不足，導致帝位最終傳給了放勳。
帝堯的繼位：
帝摯在位九年，由於治理不善，最終選擇禪讓給放勳。
放勳繼位後，被稱為帝堯，成為五帝之一。
綜上所述，帝嚳的帝位首先傳給了他的長子帝摯，但最終通過禪讓的方式傳給了他的孫子帝堯。這一過程體現了中國古代禪讓制的傳承方式。