常微分方程(Ordinary Differential Equation, ODE)是一類數學方程，用於描述單個自變數(通常為時間)變化過程中未知函式的變化關係。常微分方程的階數是指未知函式導數的最高階數，例如，一階常微分方程只涉及未知函式及其一階導數。
常微分方程的通解是一種解的形式，它表示未知函式為自變數的顯函式或隱函式，包含任意常數，這些常數用於表示解的不確定性。通解適用於整個定義域，或者是大範圍的。
常微分方程可以分為線性微分方程和非線性微分方程。線性微分方程的係數如果都是常數，則稱為常係數線性微分方程。這類方程可以通過拉普拉斯變換等方法簡化求解過程。
一階線性常微分方程具有形式y'+py=q，其中p和q是x的已知函式。這種方程的通解可以通過對特定積分進行計算得到。
常微分方程的求解方法還包括變數分離法、全微分方程的積分因子法等。變數分離法適用於可以將微分方程改寫為y'=f(x)g(y)的形式，通過分離變數積分求解。全微分方程的積分因子法則是通過找到一個函式φ，使得φPdx+φQdy=0成為全微分方程，從而簡化求解過程。
總的來說，常微分方程在科學和工程領域的模型建立和問題求解中扮演著重要角色。