在考研數學中，常用的不等式公式包括均值不等式、絕對值不等式和三角不等式等。以下是詳細介紹：
均值不等式。對於任意實數a和b，有(a+b)/2≥√(ab)≥|a-b|/2。這個不等式在證明其他不等式和求函式最值等方面有廣泛套用。例如，可以利用均值不等式證明(n+1)(n+2)…(2n)>2^(n-1)（n≥2），其中n為正整數。
絕對值不等式。包括|x+y|≤|x|+|y|，|x-y|≤|x|+|y|，以及|x-y|≥||x|-|y||。這些不等式在求解函式最值和證明不等式等方面有廣泛套用。例如，可以利用絕對值不等式證明對於任意的x>0，y>0，有x^2+y^2≥2xy。
三角不等式。對於任意向量a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。這個不等式在求解向量模長和證明向量不等式等方面有重要套用。例如，可以利用三角不等式證明對於任意的非零向量a和b，有||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。
在使用這些不等式時，需要注意以下幾點：
明確不等式的適用範圍，避免超出定義域。
注意不等式的等號成立條件，避免出現錯誤。
積累解題經驗，掌握解題技巧，提高解題效率。