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平行投影的特性

平行投影的特性主要包括以下幾點:

顯實性(或實形性)。當直線或平面平行於投影面時,它們的投影反映實長或實形。例如,如果直線AB平行於投影面H,其投影ab反映AB的真實長度。如果是平面ABCD平行於H面,其投影反映實形。

積聚性。當直線或平面平行於投射線時,其投影積聚於一點或一直線。在正投影中,如果直線AB平行於投射線,其投影積聚為一點a(或b),平面ABCD平行於投射線時,其投影積聚為一直線ad。

類似性。當直線或平面傾斜於投影面時,其投影形狀是空間形狀的類似形。這種情況下,直線和平面的投影不反映實長或實形。

定比性。在同一直線或平行直線上,兩條線段的平行投影的比等於這兩條線段的實際長度比。

平行性。平行直線的平行投影是平行或重合的直線。

度量性。平行於投射面的線段或平面圖形的投影與原物體平行且等長。

以上性質中,正投影是平行投影的一種特殊情況,其中投射線和投影面垂直。正投影在工程製圖等領域有廣泛套用。