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平面方程式求法向量

求平面方程的法向量可以通過以下幾種方法:

一般方程法。如果已知平面的一般方程Ax+By+Cz+D=0,那麼法向量就是方程的係數向量(A, B, C)。

向量積法。在平面內任意找兩個不共線的向量,例如BA=(1,-1,0),BC=(0,-1,1),由平面內法向量的定義,推導出這兩個向量和法向量之間的方程。分別代入三個向量的坐標,得到一個三元一次方程組,解此方程組即可得到法向量。

外積法。對於空間中兩個不平行的非零向量,其外積為一長度等於||sinθ|(θ為兩者交角,且0 <θ><π)的向量,该向量垂直于这两个向量。

以上方法可以根據具體情況選擇使用。