幾何重數的概念在矩陣運算中非常重要，它描述了一箇特徵值對應的線性無關的特徵向量的數量。具體來說：
幾何重數的定義：對於一箇給定的特徵值，其對應的特徵向量所構成的空間（即特徵子空間）的維數。這個維數就是幾何重數。
計算方法：
首先確定特徵值的代數重數，即該特徵值在特徵多項式中出現的次數。
然後計算對應於該特徵值的線性無關的特徵向量的數量。這個數量就是幾何重數。
例子：假設有一箇四階矩陣，其特徵值爲1,1,2,3。對於特徵值1，它是一箇2重根，因此其代數重數是2。如果特徵值1對應了2個線性無關的特徵向量，那麼其幾何重數也是2。如果只對應了1個線性無關的特徵向量，那麼幾何重數就是1。
總結來說，某個特徵值的代數重數是算出來的該特徵值是幾重根，而其幾何重數就是這個特徵值對應了幾個線性無關的特徵向量。