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庫倫定律證明

庫侖定律是一個描述真空中兩點電荷之間相互作用力的物理定律。該定律表明,兩個點電荷之間的作用力與它們的電荷量的乘積成正比,與它們之間的距離的二次方成反比,作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線。庫侖定律的公式為F=k*(q1*q2)/r^2,其中F是作用力,k是靜電力常量,q1和q2是兩個點電荷的電荷量,r是兩點電荷之間的距離。

庫侖定律最初是通過實驗得出的,由法國物理學家庫侖於1785年通過扭秤實驗得出。雖然實驗精度不高,但通過間接的方法可以檢驗平方反比律中指數2的精確程度。例如,若令公式中r的方次為2+δ,δ為誤差,那麼δ的上限為|δ|≤1/21600。

此外,庫侖定律也可以通過高斯定理來證明。高斯定理表明,任意閉合曲面的電場強度通量等於它裡面包圍的電荷除以介電常數。如果以一個點電荷為中心,以r為半徑的球面為例,通過高斯定理可以推導出電場強度E=kq/r²,其中k是靜電力常量,q是點電荷的電荷量。因此,電場力大小F=EQ=kqQ/r²,其中Q是另一個點電荷的電荷量。這樣,我們就從高斯定理推導出了庫侖定律。

總的來說,庫侖定律既可以通過實驗得出,也可以通過其他物理定律(如高斯定理)推導證明。