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德·摩根定理

德·摩根定律,也被稱為德·摩根定理或狄摩根定律,是命題邏輯邏輯代數中的一對法則,由英國數學家奧古斯都·德·摩根首先發現。這些法則描述了邏輯運算符對偶對之間的關係,即:

非(P且Q)=(非P)或(非Q)。

非(P或Q)=(非P)且(非Q)。

德·摩根定律在數理邏輯的定理推演、計算機的邏輯設計以及數學的集合運算中都起著重要的作用。它也被稱為反演律,並且與否定範式的存在性有關,即任何公式都等價於另一個公式,其中否定僅出現在非邏輯的原子式中。這種性質在數字電路設計形式邏輯機率論等領域都有廣泛的套用。