求函式的最值有多種方法，具體取決於函式的類型和特性。以下是一些常用的方法：
配方法。適用於形如二次函式的表達式，通過完成平方的方式將其轉化為頂點形式，從而確定最值。
判別式法。適用於分式函式，通過將函式轉化為關於x的二次方程，並利用判別式的性質來求最值。
利用函式的單調性。首先明確函式的定義域和單調性，然後求最值。
均值不等式。適用於形如a+b≥2√(ab)的表達式，注意正數、定值、等號成立的條件。
換元法。如令t=x+1，反解出x，代入原函式得到關於t的函式，再求最值。
數形結合法。將式子左邊看成一個函式，右邊看成一個函式，在同一坐標系作出它們的圖象，觀察其位置關係，利用解析幾何知識求最值。
利用一次函式的單調性。一次函式單調性簡單，可直接求最值。
利用二次函式的性質。如對於二次函式y=ax²+bx+c，其最值一般為(4ac-b²)/4a。
利用導數。先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，再判斷導數的正負來判斷單調性，最後得出極值。
每種方法適用於不同類型的函式和最值問題，可以根據具體情況選擇合適的方法來求解。